La velocità di un oggetto è data da v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Qual è la velocità e la direzione dell'accelerazione dell'oggetto in t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Quindi, # | A | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

E la direzione è data come:

#tantheta = 9/2 #

Qual è la grandezza dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? Qual è la direzione dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Vedi i dettagli).

Poiché x e y sono ortogonali tra loro, questi possono essere trattati indipendentemente. Sappiamo anche che vecF = -gradU: .x-componente di forza bidimensionale è F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x componente x di accelerazione F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x A il punto desiderato a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Allo stesso modo componente-y della forza è F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 componente y di accelerazione F_y = ma_ = 10.

Un oggetto con una massa di 3 kg viene azionato da due forze. Il primo è F_1 = <-2 N, -5 N> e il secondo è F_2 = <7 N, 1 N>. Qual è la velocità e la direzione dell'accelerazione dell'oggetto?

La forza risultante è data come F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Non capisco la parte "rate of acceleration", ma il l'ampiezza dell'accelerazione è: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 E la direzione è data come: theta = tan ^ -1 (-4/5)

Qual è lo spostamento dell'oggetto, la velocità media dell'oggetto e la velocità media dell'oggetto?

Spostamento: 20/3 Velocità media = Velocità media = 4/3 Quindi, sappiamo che v (t) = 4t - t ^ 2. Sono sicuro che puoi disegnare il grafico da solo. Poiché la velocità è come lo spostamento di un oggetto cambia nel tempo, per definizione, v = dx / dt. Quindi, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, dato che Delta x è lo spostamento dal tempo t = t_a a t = t_b. Quindi, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metri? Bene, non hai specificato nessuna unità. La velocità media è definita come distanza divisa per il