Qual è la forma del vertice di y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Risposta:

La forma di vertice # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # con vertice a #(-7/2, 53/4)#

Spiegazione:

Iniziamo dal dato e facciamo il "Completamento del metodo quadrato"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

fattore fuori il #-1# primo

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Calcola il numero da aggiungere e sottrarre usando il coefficiente numerico di x che è il 7. Dividi il 7 per 2 e piazza il risultato, … cioè #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

i primi tre termini all'interno della parentesi formano un trinomio quadrato perfetto PST.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

semplificare moltiplicando il -1 indietro e rimuovendo il simbolo di raggruppamento

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Cerchiamo di formare la forma vertice

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Si prega di vedere il grafico

graph {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.