Qual è la grandezza dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? Qual è la direzione dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Vedi i dettagli).

Da #xand y # sono ortogonali tra loro possono essere trattati in modo indipendente. Lo sappiamo anche noi

# VecF = -gradU #

#:.X#-componente della forza bidimensionale è

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

#X#-componente di accelerazione

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

Nel punto desiderato

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

allo stesso modo # Y #-componente di forza è

#F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# Y #-componente di accelerazione

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

Nel punto desiderato

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Adesso # | Veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | Veca | = sqrt (- 70.8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | Veca | = 71.2 ms ^ -2 #

Se # # Theta è l'angolo fatto dall'accelerazione con #X#-axis al punto desiderato allora

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Inserimento di valori calcolati

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2 ° # quadrante)

# => Theta = 174 ^ @ #