Risposta:
Varianza (popolazione):
Deviazione standard (popolazione):
Spiegazione:
La somma dei valori dei dati è
La media (
Per ciascuno dei valori dei dati possiamo calcolare la differenza tra il valore dei dati e la media e quindi quadrare tale differenza.
La somma delle differenze al quadrato divisa per il numero di valori dei dati fornisce la varianza della popolazione (
La radice quadrata della varianza della popolazione indica la deviazione standard della popolazione (
Nota: Ho assunto che i valori dei dati rappresentino il l'intera popolazione.
Se i valori dei dati sono solo a campione da una popolazione più ampia, allora dovresti calcolare il varianza di campionamento,
Nota 2: L'analisi statistica normale viene eseguita con l'ausilio di computer (ad esempio utilizzando Excel) con funzioni integrate per fornire questi valori.
Quali sono la media, la mediana, la modalità, la varianza e la deviazione standard di {4,6,7,5,9,4,3,4}?
Media = 5,25colore (bianco) ("XXX") Mediano = 4,5colore (bianco) ("XXX") Modalità = 4 Popolazione: scostamento = 3.44colore (bianco) ("XXX") Deviazione standard = 1.85 Campione: colore (bianco ) ("X") Varianza = 43,93colore (bianco) ("XXX") Deviazione standard = 1,98 Media è la media aritmetica dei valori dei dati La mediana è il valore medio quando i valori dei dati sono stati ordinati (o la media dei 2 valori medi se esiste un numero pari di valori di dati). Modalità è il valore (i) dei dati che si verificano con la massima frequenza. La varianza
Quali sono la varianza e la deviazione standard di {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?
Se i dati dati sono l'intera popolazione, allora: colore (bianco) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Se i dati dati sono un campione della popolazione, quindi color (bianco) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 Per trovare la varianza (sigma_ "pop" ^ 2) e la deviazione standard (sigma_ "pop") di una popolazione Trova la somma dei valori di popolazione Dividi per il numero di valori nella popolazione per ottenere la media Per ogni valore di popolazione calcola la differenza tra quel valore e la media p
Quali sono la varianza e la deviazione standard di {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varianza = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) trova prima la media: media = (1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 trova le deviazioni per ogni numero - questo viene fatto sottraendo la media: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 quindi piazza ogni deviazione: (-466.6) ^ 2 = 217,715,56 6532,4 ^ 2 = 42,672,249,76 la varianza è la media di questi valori: varianza = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) La deviazione standard è la radice quadrata della varianza: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)