La funzione y = x-sin (x) è pari, dispari o nessuno dei due?

Risposta:

La funzione sarà dispari.

Spiegazione:

Per una funzione uniforme, #f (-x) = f (x) #.

Per una strana funzione, #f (-x) = -f (x) #

Quindi possiamo testare questo collegando #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Ciò significa che la funzione deve essere dispari.

Non è sorprendente neanche, da allora #X# e #sin (x) # sono entrambi strani. Infatti, date due funzioni, #f (x) # e #G (x) # per cui:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

E 'ovvio che:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Cioè, la somma di funzioni dispari è sempre un'altra funzione strana.

Risposta:

#f (x) = x-sinx # è strano

Spiegazione:

Una funzione # F # si dice che sia anche Se #f (-x) = f (x) #, e dispari Se #f (-x) = - f (x) #. Quindi, per verificare, valuteremo la funzione applicata a #-X#.

Nel nostro caso, #f (x) = x-sinx #, così

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (come # # Sinx è strano)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

così #f (x) = x-sinx # è strano

Sia f (x) la funzione f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. F (x) è pari, dispari o nessuno dei due? Dimostra il tuo risultato.

La funzione è dispari. Se una funzione è pari, soddisfa la condizione: f (-x) = f (x) Se una funzione è dispari, soddisfa la condizione: f (-x) = - f (x) Nel nostro caso, vediamo che f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Poiché f (-x) = - f (x), la funzione è dispari.

Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.

Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.

La funzione f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) è pari, dispari o nessuno dei due?

Non è né Una funzione f (x) è anche se f (-x) = f (x) e dispari se f (-x) = - f (x) Mettere x = -x otteniamo f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1) che non è uguale a f (x) o f (-x). Quindi non è uno dei due. Spero che sia d'aiuto!!