Risposta:
La funzione è dispari.
Spiegazione:
Se una funzione è pari, soddisfa la condizione:
Se una funzione è dispari, soddisfa la condizione:
Nel nostro caso, lo vediamo
Da
Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.
Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.
La funzione f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) è pari, dispari o nessuno dei due?
Non è né Una funzione f (x) è anche se f (-x) = f (x) e dispari se f (-x) = - f (x) Mettere x = -x otteniamo f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1) che non è uguale a f (x) o f (-x). Quindi non è uno dei due. Spero che sia d'aiuto!!
La funzione y = x-sin (x) è pari, dispari o nessuno dei due?
La funzione sarà dispari. Per una funzione pari, f (-x) = f (x). Per una funzione dispari, f (-x) = -f (x) Quindi possiamo testare questo collegando x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) Questo significa che la funzione deve essere dispari. Non è sorprendente neanche, dal momento che x e sin (x) sono entrambi strani. Infatti, date due funzioni, f (x) eg (x) per cui: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) È ovvio che: f (-x ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Cioè, la somma delle funzioni dispari è sempre un'altra funzione dispari.