![Qual è il valore medio della funzione f (x) = sec x tan x sull'intervallo [0, pi / 4]?](https://img.go-homework.com/img/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "Qual è il valore medio della funzione f (x) = sec x tan x sull'intervallo [0, pi / 4]?")
Risposta:
È
Spiegazione:
Il valore medio di una funzione
Quindi il valore che cerchiamo è
# = 4 / pi secx _0 ^ (pi / 4) #
# = 4 / pi sec (pi / 4) -sec (0) #
# = 4 / pi sqrt2-1 #
# = (4 (sqrt2-1)) / pi #
Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?
![Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?")
C = 4 Valore medio: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Quindi il valore medio è (-4 / c + 4) / (c-1) Risoluzione (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 ci ottiene c = 4.
Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
Qual è il valore medio della funzione f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 sull'intervallo [0,2]?
![Qual è il valore medio della funzione f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 sull'intervallo [0,2]?](https://img.go-homework.com/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "Qual è il valore medio della funzione f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 sull'intervallo [0,2]?")
Il valore medio è 4948/5 = 989,6 Il valore medio di f su intervallo [a, b] è 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx Quindi otteniamo: 1 / (2-0) int_0 ^ 2 2x ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 4 dx = 2/2 int_0 ^ 2 x ^ 3 (x ^ 8 + 4x ^ 6 + 10x ^ 4 + 4x ^ 2 + 1) dx = int_0 ^ 2 (x ^ 11 + 4x ^ 9 + 10x ^ 7 + 4x ^ 5 + x ^ 3) dx = x ^ 12/12 + (4x ^ 10) / 10 + (6x ^ 8) / 8 + (4x ^ 6) / 6 + x ^ 4/4] _0 ^ 2 = (2) ^ 12/12 + (2 (2) ^ 10) / 5 + (3 (2) ^ 8) / 4 + (2 (2) ^ 6) / 3 + ( 2) ^ 4/4 = 4948/5 = 9896/10 = 989,6