Organizza le funzioni dal minimo al massimo in base alle loro intercettazioni y.

Risposta:

#color (blu) (g (x), f (x), h (x) #

Spiegazione:

Primo #G (x) #

Abbiamo la pendenza 4 e il punto #(2,3)#

Utilizzando la forma di inclinazione del punto di una linea:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# Y-3 = 4 (x-2) #

# Y = 4x-5 #

#G (x) = 4x-5 #

L'intercettazione è #-5#

#f (x) #

Dal grafico puoi vedere che l'intercetta è y #-1#

#h (x) #:

Supponendo che queste siano tutte funzioni lineari:

Utilizzando la forma dell'intercetta di inclinazione:

# Y = mx + b #

Utilizzando le prime due righe di tabella:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

soluzione #1# e #2# contemporaneamente:

Sottrarre #1# a partire dal #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Sostituendo in #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Equazione:

# Y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

Questo ha un'intercettazione di #3#

Quindi dall'intercetto più basso al più alto:

#G (x), f (x), h (x) #

Risposta:

come visualizzato

Spiegazione:

le equazioni per tutte le funzioni lineari possono essere organizzate nella forma #y = mx + c #, dove

# M # è la pendenza (gradiente - la pendenza del grafico)

# C # è il # Y #-intercept (il # Y #-valore quando #x = 0 #)

'una funzione # G # ha una pendenza di #4# e passa attraverso il punto #(2,3)#'.

lo sappiamo #m = 4 #e quello quando #x = 2 #, #y = 3 #.

da #y = mx + c #, lo sappiamo per questa funzione # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

quindi, # C # (il # Y #-intercept) è #-5# per il grafico di #G (x) #..

-

la prossima mostra è il grafico di #f (x) #.

il # Y #-intercept può essere visto qui, come il # Y #-valore nel punto in cui il grafico incontra il # Y #-asse.

leggendo la scala per il # Y #-axis (#1# per quadrato), puoi vederlo #y = -2 # quando il grafico incontra il # Y #-asse.

quindi, #c = -2 # per il grafico di #f (x) #.

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la tabella dei valori per la funzione #h (x) # dai il # Y #-valori a #x = 2, x = 4 # e #x = 6 #.

lo vediamo per ogni volta #X# aumenta di #2#, #h (x) # o # Y # aumenta di #1#.

questo è lo stesso schema per la diminuzione.

da #x = 0 # è una diminuzione di #2# a partire dal #x = 2 #, sappiamo che il valore di # Y # a #x = 0 # è #1# meno di # Y #il valore a #x = 2 #.

il # Y #-valore a #x = 2 # è dimostrato di essere #4#.

#4 - 1 = 3#

quando #x = 0 #, #h (x) = 3 #, e #y = 3 #.

quindi, #c = 3 # per il grafico di #h (x) #.

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così abbiamo

#c = -5 # per #G (x) #

#c = -2 # per #f (x) #

#c = 3 # per #h (x) #

questi sono in ordine dal più piccolo al più grande, quindi la sequenza dovrebbe essere la stessa delle immagini.