Le funzioni f (x) = - (x - 1) 2 + 5 e g (x) = (x + 2) 2 - 3 sono state riscritte usando il metodo del completamento del quadrato. Il vertice di ciascuna funzione è minimo o massimo? Spiega il tuo ragionamento per ogni funzione.

Se scriviamo un quadratico in forma di vertice:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Poi:

#bbacolor (bianco) (8888) # è il coefficiente di # X ^ 2 #

#bbhcolor (bianco) (8888) # è l'asse della simmetria.

#bbkcolor (bianco) (8888) # è il valore massimo / minimo della funzione.

Anche:

Se #a> 0 # allora la parabola sarà della forma # Uuu # e avrà un valore minimo.

Se #a <0 # allora la parabola sarà della forma # Nnn # e avrà un valore massimo.

Per le funzioni date:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (bianco) (8888) # questo ha un valore massimo di # # BB5

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 colori (bianco) (8888888) # questo ha un valore minimo di #BB (-3) #

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

Guadagni $ 56 a spasso per il cane del tuo vicino per 8 ore. Il tuo amico guadagna $ 36 dipingendo la recinzione del tuo vicino per 4 ore. Qual è il tuo tasso di pagamento? Qual è il tasso di pagamento del tuo amico? Le tariffe sono equivalenti?

Il tuo tasso di pagamento è di $ 7 all'ora. Il tasso di pagamento del tuo amico è $ 9 all'ora. Le tariffe non sono equivalenti. Quindi, se ti bastano 8 ore per guadagnare $ 56, puoi semplicemente dividere il denaro totale guadagnato nel tempo. Quindi sarebbe 56 dividere 8 che è 7. E se prende 4 ore al tuo amico per guadagnare $ 36, puoi dividere come abbiamo fatto Quindi sarebbe 36 dividi 4 che è 9. Quindi fai $ 7 all'ora e il tuo amico fa $ 9 all'ora.

Il perimetro del quadrato A è 5 volte maggiore del perimetro del quadrato B. Quante volte maggiore è l'area del quadrato A rispetto all'area del quadrato B?

Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro P è dato da: P = 4z Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato A sia x e sia P il suo perimetro. . Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato B sia y, e P 'denoti il suo perimetro. implica P = 4x e P '= 4y Dato che: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Quindi, la lunghezza di ciascun lato del quadrato B è x / 5. Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro A è dato da: A = z ^ 2 Qui la lunghezza del quadrato A è x e la lunghezza del