X - y = 3 -2x + 2y = -6 Che cosa si può dire del sistema di equazioni? Ha una soluzione, infinite soluzioni, nessuna soluzione o 2 soluzioni.

Risposta:

Infinitamente molti

Spiegazione:

Abbiamo due equazioni:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Ecco le nostre scelte:

• Se posso fare # # E1 essere esattamente # # E2, abbiamo due espressioni della stessa linea e quindi ci sono infinite soluzioni.

• Se posso fare il #X# e # Y # termini in # E1 ed E2 # lo stesso ma finiscono con numeri diversi sono uguali, le linee sono parallele e quindi non ci sono soluzioni.

• Se non riesco a fare nessuno di questi, allora ho due linee diverse che non sono parallele e quindi ci sarà un punto di intersezione da qualche parte.

• Non c'è modo di avere due linee rette con due soluzioni (prendi due cannucce e vedi di persona - a meno che tu non ne pieghi una, non puoi farle incrociare due volte). Quando inizi a conoscere i grafici delle curve (come le parabole), inizierai a cercare due soluzioni.

Per vedere cosa possiamo fare, ho intenzione di moltiplicare # # E1 di #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Qui ho fatto # # E1 essere esattamente # # E2e quindi ci sono infinite soluzioni.