Quali sono le funzioni circolari?

Il seno e il coseno di un angolo sono entrambe funzioni circolari e sono le funzioni circolari fondamentali. Altre funzioni circolari possono essere tutte derivate dal seno e dal coseno di un angolo.

Le funzioni circolari sono denominate così perché dopo un certo periodo (di solito # # 2pi) i valori delle funzioni si ripeteranno: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; in altre parole, "entrano in a cerchio ". Inoltre, la costruzione di un triangolo rettangolo all'interno di un'unità cerchio darà i valori di seno e coseno (tra gli altri). Questo triangolo (di solito) ha un'ipotenusa di lunghezza 1, che si estende da (0,0) alla circonferenza del cerchio; le altre due zampe sono uno degli assi e la linea tra l'asse e il punto in cui l'ipotenusa incontra il cerchio.

Ogni funzione circolare può essere derivata dal seno e dal coseno. Alcuni semplici e ben noti:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Le funzioni reciproche:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - nota che questo può anche essere scritto come csec (x) o cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Alcuni più oscuri:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Alcuni più arcaici includono versin (x), vercos (x), coverin (x) e covercos (x). Se lo desideri, puoi cercarli da soli; sono usati raramente oggi.