Mostra che i punti A (3, -2), B (2,5) e C (-1,1) sono i vertici di un triangolo isoscele?

Risposta:

Per dimostrare che il triangolo è isoscele, devi calcolare la lunghezza dei suoi lati.

Spiegazione:

Per calcolare la lunghezza devi usare la formula per la distanza tra 2 punti su un piano:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Se calcoli i lati, troverai che:

# | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = sqrt ((- 1-3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # ma # | AC |! = | AB | #, quindi il triangolo è isoscele.

Su un pezzo di carta millimetrata, traccia i seguenti punti: A (0, 0), B (5, 0) e C (2, 4). Queste coordinate saranno i vertici di un triangolo. Usando la formula del punto medio, quali sono i punti medi del lato del triangolo, i segmenti AB, BC e CA?

Colore (blu) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Possiamo trovare tutti i punti medi prima di tracciare qualsiasi cosa: abbiamo i lati: AB, BC, CA Le coordinate del punto medio di un segmento di linea è dato da: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Per AB abbiamo: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2,5,0) Per BC abbiamo: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => colore (blu) ((3.5,2) Per CA abbiamo: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => colore (blu) ((1,2) Ora tracciamo tutti i punti e costruisci il triangolo:

Un triangolo è sia isoscele che acuto. Se un angolo del triangolo misura 36 gradi, qual è la misura dell'angolo / i più grande del triangolo? Qual è la misura dell'angolo / i più piccolo del triangolo?

La risposta a questa domanda è facile, ma richiede alcune conoscenze generali matematiche e buon senso. Triangolo isoscele: - Un triangolo i cui due lati sono uguali è chiamato triangolo isoscele. Un triangolo isoscele ha anche due angeli uguali. Triangolo acuto: - Un triangolo i cui tutti gli angeli sono maggiori di 0 ^ @ e meno di 90 ^ @, cioè tutti gli angeli sono acuti, è chiamato triangolo acuto. Il triangolo dato ha un angolo di 36 ^ @ ed è sia isoscele che acuto. implica che questo triangolo ha due angeli uguali. Ora ci sono due possibilità per gli angeli. (i) O l'angelo conosciuto

Come si mostra che il triangolo con i vertici #A (4, -1), B (5,6) e C (1,3) è un triangolo rettangolo isoscele?

| AB | = sqrt50, | BC | = 5, | CA | = 5 | BC | = | CA | = 5 Isosceles | AB | ^ 2 = | BC | ^ 2 + | CA | ^ 2 Triangolo rettangolo che devi trovare la distanza da formula punto a punto per ottenere la risposta