Qual è l'equazione della linea che attraversa (2, -2) e ha una pendenza di -5/2?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Possiamo usare la formula di intercettazione delle pendenze per risolvere questo problema. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

Innanzitutto, possiamo sostituire la pendenza dal problema nella formula:

#y = colore (rosso) (- 5/2) x + colore (blu) (b) #

Successivamente, possiamo sostituire i valori dal punto nel problema per il #X# e # Y # variabili nella formula e risolvere per #color (blu) (b) #:

#y = colore (rosso) (- 5/2) x + colore (blu) (b) # diventa:

# -2 = (colore (rosso) (- 5/2) * 2) + colore (blu) (b) #

# -2 = (colore (rosso) (- 5 / colore (nero) (cancella (colore (rosso) (2)))) * colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2)))) + colore (blu) (b) #

# -2 = colore (rosso) (- 5) + colore (blu) (b) #

# 5 - 2 = 5 - colore (rosso) (5) + colore (blu) (b) #

# 3 = 0 + colore (blu) (b) #

# 3 = colore (blu) (b) #

Ora possiamo sostituire la pendenza dal problema e il valore di #color (blu) (b) # abbiamo calcolato la formula per scrivere l'equazione:

#y = colore (rosso) (- 5/2) x + colore (blu) (3) #

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di