Sue ha fatto un lavoro per $ 120. Le ci sono volute 2 ore in più di quanto si aspettasse, e quindi ha guadagnato $ 2 all'ora in meno di quanto si aspettasse .. Quanto tempo si aspettava che ci sarebbe voluto per fare il lavoro?

Risposta:

Tempo previsto per completare il lavoro #= 10# ore

Spiegazione:

Permettere

#color (bianco) ("XXX") t_x = # tempo previsto richiesto

#color (bianco) ("XXX") t_a = # tempo reale richiesto

#color (bianco) ("XXX") r_x = # tasso di reddito atteso

#color (bianco) ("XXX") R_A = # tasso effettivo di reddito

Ci è stato detto

#color (bianco) ("XXX") t_A = t_x + 2 #

#color (bianco) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # e # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

perciò

#color (bianco) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

semplificando

#color (bianco) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (white) ("XXX") cancel (120t_x) = cancel (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (bianco) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

questo fattore come

#color (bianco) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

e da allora #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #