Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Risposta:

Vertice# -> (x, y) = (6,32) #

L'asse di simmetria è: # X = 6 #

Spiegazione:

Dato:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Puoi risolvere il modo tradizionale o usare un 'trucco'

Solo per darti un'idea di quanto sia utile il trucco:

A vista: #color (marrone) ("L'asse della simmetria è" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Determina l'asse di simmetria e" x _ ("vertice")) #

Si consideri la forma standard di # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Scrivi come: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

Nel tuo caso # A = -1 #

Così #color (marrone) (x _ ("vertice") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina" y _ ("vertice")) #

Sostituto # X = 6 # nell'equazione originale.

#y _ ("vertice") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertice") = 32 #

#colore bianco)(.)#

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Un altro metodo ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (blu) (Colore "Completa il quadrato" (marrone) (larr "non viene dato molto dettaglio") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vertice") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vertice") -> 32 #

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Asse di simmetria-> x = +3/2 Scrivi come "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Ora modificalo come y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Asse di simmetria-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

L'asse di simmetria è -3 e il vertice è (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 è un'equazione quadratica in forma standard: ax ^ 2 + bx + c, dove a = -2, b = -12 e c = -7. La forma del vertice è: a (x-h) ^ 2 + k, dove l'asse di simmetria (asse x) è h, e il vertice è (h, k). Per determinare l'asse di simmetria e vertice dalla forma standard: h = (- b) / (2a), e k = f (h), dove il valore di h è sostituito da x nell'equazione standard. Asse di Simmetria h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertice k = f (-3) Sostituisci k per y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k =

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "e" (-2,9)> "dato un quadratico in" colore (blu) "forma standard" • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) ( x); a! = 0 "quindi l'asse di simmetria che è anche la coordinata x" "del vertice è" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertice") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "è in forma standard" "con" a = -3, b = -12 "e" c = -3 rArrx _ ("vertice") = - (- 12) / (-6) = - 2 "sostituisci questo valore nell'equazione per y" y _ ("vertice") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -