Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (4, - 1) ed è perpendicolare a y = -x + 1?

Risposta:

L'equazione della linea perpendicolare è #color (rosso) (y - x = -5) #

Le linee perpendicolari avranno pendenze #m_a, m_b # così

#m_a * m_b = -1 #

Data equazione è

#y = -x + 1 # Eqn (1)

È nella forma standard di equazione, #y = mx + c # Eqn (2), dove m è la pendenza dell'equazione.

Confrontando i coefficienti del termine x in entrambe le equazioni, #m_a = -1 #, pendenza della linea A.

Pendenza della linea B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

L'equazione della retta perpendicolare B che passa per il punto (4, -1) è data dalla formula, #y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # dove #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

L'equazione della linea perpendicolare B è

#color (rosso) (y - x = -5) #