Jan può dipingere la casa del vicino 3 volte più veloce di Bailey. L'anno in cui Jan e Bailey hanno lavorato insieme, ci sono voluti 2 giorni. Quanto ci vorrebbe per dipingere la casa?

Risposta:

Jan può fare il lavoro in #2 2/3# giorni; Bailey richiede tre volte di più o 8 giorni da sola.

Spiegazione:

Questo è un esempio di un tipo generale di domanda che indica quanto tempo impiega ognuna delle due persone per eseguire un'attività, quindi chiede quanto tempo ci vorrebbe per entrambi, lavorando insieme per eseguire quell'attività.

Questo problema è più semplice considerando il reciproco delle informazioni che ti vengono fornite. Cioè, scrivi espressioni che mostrano la velocità con cui ogni opera (per un giorno).

Diciamo che Jan prende # T # giorni per fare il lavoro. Quindi Bailey deve prendere # # 3t giorni (come Jan ottiene il lavoro fatto in 1/3 del tempo).

Ciò significa che il tasso di lavoro è

# 1 / t # per Jan e # 1 / (3T) # per Bailey.

Se lavorano insieme, ci vogliono 2 giorni, il che significa che lavorano insieme ad una velocità di 1/2 della casa al giorno:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Risolvere per # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Reciproco di entrambi i lati:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan può fare il lavoro in #2 2/3# giorni; Bailey richiede tre volte di più o 8 giorni.