Qual è la radice quadrata di 125/2?

È #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Risposta:

# (5sqrt10) / 2 #

Spiegazione:

Inizia con il factoring 125.

#sqrt (125/2) #

# = Sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = Sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Puoi già vedere qui che puoi portarne 5 fuori.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Puoi riscriverlo come:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Ora dobbiamo razionalizzare questo. Possiamo farlo moltiplicando sia il numeratore che il denominatore di un radicale che eliminerà il radicale nel denominatore. In questo caso, questo è radicale # # Sqrt2.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Non sarai in grado di semplificare ulteriormente.:)