La lunghezza di un rettangolo è 5 cm più di 4 volte la sua larghezza. Se l'area del rettangolo è 76 cm ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo sul millesimo più vicino?

Risposta:

Larghezza # w ~ = 3.7785 cm #

Lunghezza # L ~ = 20,114 centimetri #

Spiegazione:

Lascia la lunghezza # = L #e larghezza # = W. #

Detto questo, lunghezza = 5 + 4 (larghezza) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Area = 76 # # RARR lunghezza x larghezza = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing per# L # a partire dal #(1)# nel #(2)#, noi abbiamo,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Sappiamo che gli zeri di Quadratic Eqn. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, siamo

dato da, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

Quindi, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Da # W #, larghezza, non può essere # # -Ve, noi possiamo non prendere #w = (- 5-35,2278) / 8 #

Pertanto, larghezza #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# quindi, ci dà, lunghezza # L = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20,114 centimetri #

Con queste dimensioni, Area # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Quindi, le radici soddisfano gli eqns.

Diffondi matematica piacevole.!