Perché non puoi aggiungere 2sqrt2 e 4sqrt3 insieme?

Perché non puoi aggiungere 2sqrt2 e 4sqrt3 insieme?
Anonim

Per aggiungere radici quadrate e tenerle in forma di radice quadrata, devono avere lo stesso radicand (numero sotto il radicale). Da # # 2sqrt2 e # # 4sqrt3 avere radicand diversi non possono essere aggiunti senza l'uso di una calcolatrice, che ti darebbe un numero decimale. Quindi la risposta a # 2sqrt2 + 4sqrt3 # è # 2sqrt2 + 4sqrt3 # se vuoi mantenerlo in forma di radice quadrata. È come cercare di aggiungere # 2x + 4y #. Senza valori effettivi per #X# e # Y #, la risposta sarebbe # 2x + 4y #.

Se usi una calcolatrice, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

È possibile aggiungere i numeri. Ma qualsiasi tentativo di scrivere la somma come numero intero singolo per una singola radice di un numero intero non funzionerà.

Potresti scrivere la somma come

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # ma non è chiaro che sia più semplice.

Potresti "irrazionalizzare" i denominatori e scrivere:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ma questo è l'opposto di più semplice.

Potresti continuare ottenendo un denominatore comune.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Ma nessuno di questi è più semplice in alcun modo chiaro.