Perché l'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa?

Perché l'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa?
Anonim

Risposta:

l'accelerazione è uguale alla forza applicata divisa per massa

Spiegazione:

un oggetto che si muove alla velocità di x trasporta la forza della sua massa per la sua velocità.

quando applicate una forza su un oggetto, l'aumento di velocità di esso sarebbe influenzato dalla sua massa. Pensala in questo modo: applica una certa forza su una palla di ferro e applica la stessa forza su una palla di plastica (hanno lo stesso volume). Quale si muove più velocemente e quale si muove più lentamente? La risposta è ovvia: la palla di ferro accelererà più lentamente e viaggerà più lentamente, mentre la palla di plastica è più veloce.

La palla di ferro ha una massa maggiore, quindi la forza che la fa accelerare viene dedotta di più. La sfera di plastica ha una massa minore, quindi la forza applicata è divisa per un numero minore.

Spero che questo ti aiuti un po '.

Risposta:

Supponendo che stiamo usando # F = ma #, allora è perché, quando uno sale, l'altro deve scendere per mantenere l'equazione equilibrata.

Spiegazione:

Diciamo che vogliamo mantenere una forza # F # esercitata da una costante di oggetto. Se la massa # M # dell'oggetto raddoppia, cosa deve accadere all'accelerazione dell'oggetto #un# tenere # F # invariato?

La risposta è: l'accelerazione dell'oggetto deve essere dimezzata.

Iniziamo con

# F = m * a #

e se raddoppiamo la massa a # # 2m, l'RHS nel suo insieme è raddoppiato. Quindi, anche l'LHS raddoppia, il che significa che raddoppiamo la forza:

# 2F = 2m * a #

Questo è un esempio di proporzionalità diretta fra # F # e # M #. Se # M # doppie, # F # risponde anche raddoppiando.

Ma vogliamo mantenere la forza lo stesso; noi non vogliamo # # 2F, vogliamo # F #. Quindi abbiamo bisogno di dividere il LHS di 2. E per farlo, dobbiamo dividere anche il RHS di 2. Quindi o la massa # # 2m risale a # M #o l'accelerazione #un# viene tagliato a # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Questo è un esempio di proporzionalità inversa. Quando la forza viene presa come costante, se la massa raddoppia, l'accelerazione deve essere dimezzata.

Nota:

Puoi anche vedere la relazione inversa tra # M # e #un# risolvendo # F = ma # per l'uno o l'altro.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (bianco) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Ora è facile vederlo matematicamente #un# e # M # sono inversamente proporzionali, perché ognuno è un multiplo dell'inverso dell'altro (quell'essere multiplo # F # si).