Qual è la varianza di {-13, 10, 8, -3, 6, 12, 7}?

Risposta:

A seconda se i dati dati devono essere presi come l'intera popolazione (tutti i valori) o un campione da una popolazione più ampia:

Varianza della popolazione # sigma ^ 2 ~ = 66.7 #

Varianza di campionamento # s ^ 2 ~ = 77,8 #

Spiegazione:

Questo può essere determinato utilizzando le funzioni standard incorporate di un calcolatore scientifico o un foglio elettronico (come di seguito):

… o può essere calcolato in passaggi come:

Determina il somma dei valori dei dati
Dividi il somma dei valori dei dati dal numero di valori dei dati per ottenere il significare
Per ogni valore di dati sottrarre il significa * dal valore dei dati per ottenere il deviazione dal significare**
Determina la somma del deviazioni dei valori dei dati dalla media.

Per la varianza della popolazione:

Dividi il somma delle deviazioni dal numero di valori dei dati * per ottenere il varianza della popolazione **.

Per la varianza campionaria

Dividi il somma delle deviazioni di 1 in meno del numero di valori dei dati per ottenere il varianza di campionamento

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Quali sono i simboli per la varianza campionaria e per la varianza della popolazione?

I simboli per la varianza campionaria e la varianza della popolazione possono essere trovati nelle immagini sottostanti. Variante campionaria S ^ 2 Variazione popolazione sigma ^ 2

Qual è la differenza tra la formula per la varianza e la varianza campionaria?

Gradi di libertà di varianza è n ma gradi di libertà della varianza campionaria è n-1 Si noti che "Varianza" = 1 / n somma_ (i = 1) ^ n (x_i - barra x) ^ 2 Si noti inoltre che "Varianza campionaria" = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2