Risposta:
A seconda se i dati dati devono essere presi come l'intera popolazione (tutti i valori) o un campione da una popolazione più ampia:
Varianza della popolazione
Varianza di campionamento
Spiegazione:
Questo può essere determinato utilizzando le funzioni standard incorporate di un calcolatore scientifico o un foglio elettronico (come di seguito):
… o può essere calcolato in passaggi come:
- Determina il somma dei valori dei dati
- Dividi il somma dei valori dei dati dal numero di valori dei dati per ottenere il significare
- Per ogni valore di dati sottrarre il significa * dal valore dei dati per ottenere il deviazione dal significare**
- Determina la somma del deviazioni dei valori dei dati dalla media.
Per la varianza della popolazione:
- Dividi il somma delle deviazioni dal numero di valori dei dati * per ottenere il varianza della popolazione **.
Per la varianza campionaria
- Dividi il somma delle deviazioni di 1 in meno del numero di valori dei dati per ottenere il varianza di campionamento
I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?
Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)
Quali sono i simboli per la varianza campionaria e per la varianza della popolazione?
I simboli per la varianza campionaria e la varianza della popolazione possono essere trovati nelle immagini sottostanti. Variante campionaria S ^ 2 Variazione popolazione sigma ^ 2
Qual è la differenza tra la formula per la varianza e la varianza campionaria?
Gradi di libertà di varianza è n ma gradi di libertà della varianza campionaria è n-1 Si noti che "Varianza" = 1 / n somma_ (i = 1) ^ n (x_i - barra x) ^ 2 Si noti inoltre che "Varianza campionaria" = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2