L'energia cinetica di un oggetto con una massa di 5 kg cambia costantemente da 72 J a 480 J per 12 s. Qual è l'impulso sull'oggetto a 2 secondi?

Risposta:

Supponiamo che l'energia cinetica aumenti ad un ritmo costante. Dopo 2 secondi, l'impulso sull'oggetto sarebbe stato # 10,58 quad Kg cdot m / s #

Spiegazione:

L'impulso esercitato su un oggetto è uguale al cambiamento nel suo momento

# Imp = Delta p = m (v_f-v_i) #

L'energia cinetica iniziale dell'oggetto è 72 J, quindi

# 72J = 1/2 m v_i ^ 2 quad quad implica v_i = 5.37m / s #

Per trovare l'impulso sull'oggetto in 2s dobbiamo trovare la velocità dell'oggetto, # # V_f, a 2 anni.

Ci viene detto che l'energia cinetica cambia costantemente. L'energia cinetica cambia di # (480J-72J = 408J) # oltre 12 secondi.

Ciò significa che l'energia cinetica cambia ad una velocità di:

# {408J} / {12 s} = 34J / s #

In due secondi l'energia cinetica sarà aumentata di # 34J / s * 2s = 68J #

Pertanto, a 2 secondi l'energia cinetica è # (72J + 68J) = 140J #. Questo ci permette di risolvere per il # # V_f a 2 secondi

# 140J = 1 / 2mv_f ^ 2 quad quad implica v_f = 7.48 m / s #

Ora dobbiamo essere sicuri # # V_f e # # V_i avere i segni giusti quando lo troviamo # Delta p #. Supponendo che l'energia cinetica sia in costante aumento, # # V_f e # # V_i sarà nella stessa direzione e avrà lo stesso segno.

Sostituto # M #, # # V_i, e # # V_f risolvere per l'impulso.

# Imp = Delta p = (5 Kg) (7.48m / s-5.37m / s) = 10.58 quad Kg cdot m / s #