Il triangolo A ha lati di lunghezza 60, 42 e 54. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 7. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Sono possibili lunghezze di due triangoli

Caso 1: #colore (verde) (A (42, 54, 60) e B (7. 8.2727, 10)) #

Caso 2: #color (marrone) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Caso 3:# colore (blu) (A (42, 54, 60) e B (4.9, 6.3, 7)) #

Spiegazione:

Lasciate che i due triangoli A e B abbiano i lati PQR e XYZ rispettivamente.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Caso 1: lascia XY = # colore (verde) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = colore (verde) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = colore (verde) (10) #

Caso 2: lascia YZ = #color (marrone) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = colore (marrone) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = colore (marrone) (7.7778) #

Caso 3: lascia ZX = #color (blu) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = colore (blu) (4,9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = colore (blu) (6,3) #