Perché questo triangolo non è un caso ambiguo? (dove ci possono essere 2 triangoli possibili dallo stesso insieme di lunghezze e un angolo)

Perché questo triangolo non è un caso ambiguo? (dove ci possono essere 2 triangoli possibili dallo stesso insieme di lunghezze e un angolo)
Anonim

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Questo è il tuo triangolo. Come puoi vedere è un caso ambiguo.

Quindi per trovare l'angolo # # Theta:

#sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 #

#sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 #

# Theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = colore (blu) (25.31 ^ @) #

Perché è il caso ambiguo:

Gli angoli su una linea retta si aggiungono a #180^@#, quindi l'altro angolo possibile è:

# 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = colore (blu) (154.69 ^ @) #

Puoi vedere dal diagramma che, come hai notato:

#h <a <b #

Ecco un link che può aiutarti. Questo può richiedere del tempo, ma sembra che tu stia andando nella giusta direzione.

www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/