Come grafico y = sin (3x)? - Trigonometria 2024

Risposta:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Spiegazione:

La cosa migliore delle funzioni sinusoidali è che non è necessario collegare valori casuali o creare un tavolo. Ci sono solo tre parti chiave:

Ecco la funzione genitore per un grafico sinusoidale:

#color (blu) (f (x) = asin (wx) colore (rosso) ((- phi) + k) # Ignora la parte in rosso

Per prima cosa, devi trovare il punto, che è sempre # (2pi) / w # per #sin (x), cos (x), csc (x) e sec (x) # funzioni. Quello # W # nella formula è sempre il termine accanto al #X#. Quindi, troviamo il nostro periodo:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (blu) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Successivamente, abbiamo l'ampiezza, che è #un#e generalmente di fronte al termine trigonometrico e quali saranno le coordinate y ogni altro punto. L'ampiezza può essere considerata come il massimo e il minimo del grafico, come visto sopra.

Quindi, ora abbiamo la nostra ampiezza. #color (blu) ("Amp." = 1) #

Quando si crea un grafico sinusoidale, il periodo sarà quattro coordinate x a destra e a sinistra.

Inizia con il quarto punto, come visto sopra, che è il tuo periodo, #color (blu) ((2pi) / 3) #

Poi vai al secondo punto, che è metà del periodo: #colore (blu) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Quindi vai al primo punto, che è un quarto del punto (o metà del secondo punto: #colore (blu) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Ora abbiamo i nostri cinque punti chiave in termini di #color (blu) (pi / 6): #

#color (blu) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Questo è lo stesso di:

#color (blu) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Basta notare che i valori principali sono semplificati a ciò che mostra il grafico.

Un'altra cosa importante da ricordare è quella #Sin (x) # i grafici partono dall'origine e progrediscono verso l'alto, a meno che l'ampiezza sia negativa, quindi progredirebbero verso il basso. #Cos (x) # i grafici iniziano da # (0, "Ampiezza") # e andare verso il basso, a meno che l'ampiezza sia negativa, allora inizierebbe a # (0, "-Amplitude") # e andare verso l'alto.

Quali sono le variabili del grafico qui sotto? Come sono correlate le variabili nel grafico in vari punti del grafico?

Volume e tempo Il titolo "Air in Baloon" è in realtà una conclusione dedotta. Le uniche variabili in un grafico 2D come quelle mostrate sono quelle usate negli assi xe y. Pertanto, Tempo e Volume sono le risposte corrette.

Confronta il grafico di g (x) = (x-8) ^ 2 con il grafico di f (x) = x ^ 2 (il grafico genitore). Come descriveresti la sua trasformazione?

G (x) è f (x) spostato a destra di 8 unità. Dato y = f (x) Quando y = f (x + a) la funzione viene spostata a sinistra di un'unità (a> 0) o spostata a destra di un'unità (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Questo fa sì che f (x) sia spostato a destra di 8 unità.

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!