Come usi la formula quadratica per risolvere l'equazione, x ^ 2-x = -1?

Risposta:

NESSUN RADICE in #x! in RR #

RADICI #x in CC #

# X = (1 + isqrt3) / 2 #

# X = (1-isqrt3) / 2 #

Spiegazione:

# X ^ 2-x = -1 #

# RArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Dobbiamo ridimensionare

#color (marrone) (x ^ 2-x + 1) #

Dal momento che non possiamo usare identità polinomiali, quindi calcoleremo #color (blu) (delta) #

#color (blu) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

NESSUN RADICE IN #color (rosso) (x! in RR) # perché #color (rosso) (delta <0) #

Ma le radici esistono in # CC #

#color (blu) (delta = 3i ^ 2) #

Le radici sono

# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# X_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

L'equazione è:

# X ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marrone) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

# (X (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marrone) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Quindi le radici esistono solo in #color (rosso) (x in CC) #

Usa la formula quadratica per risolvere l'equazione -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0?

X = -1 "o" x = 9/7> "dato un'equazione quadratica in" colore (blu) "forma standard" • colore (bianco) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 "possiamo risolvere per x usando la formula quadratica "colore (blu)" • colore (bianco) (x) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0 "è in formato standard" "con" a = -7, b = 2 "e" c = 9 rArrx = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2- (4xx-7xx9))) / (- 14) colore ( bianco) (rArrx) = (- 2 + -sqrt (4 + 252)) / (- 14) colore (bianco) (rArrx) = (- 2 + -sqrt256) / (- 14) = (- 2 + -16 ) / (- 14) rArrx = (- 2-16) / (- 14)

Come usi la formula quadratica per risolvere 3x ^ {2} + 3x - 5 = 0?

=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} O approssimativamente => x approx {0.884, -1.884} Il quadratico è ascia ^ 2 + bx + c = 0 e la formula è: x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) In questo caso a = 3, b = 3 ec = -5 => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} O approssimativamente => x approx {0.884, -1.884}

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.