Le registrazioni mostrano che la probabilità è 0.00006 che un'auto avrà una gomma a terra durante la guida attraverso un determinato tunnel. Per quale motivo almeno 2 di 10.000 macchine che passano attraverso questo canale avranno pneumatici sgonfiati?

Risposta:

#0.1841#

Spiegazione:

Innanzitutto, iniziamo con un binomio: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, nonostante # P # è estremamente piccolo, # N # è enorme Quindi possiamo approssimare questo usando il normale.

Per # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Quindi, abbiamo # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Vogliamo #P (x> = 2) #, correggendo per i normali limiti di utilizzo, abbiamo #P (Y> = 1.5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0,99,994 mila) ~~ # 0.90

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Usando un tavolo Z, lo troviamo # Z = 0.90 # dà #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #