Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (5,12) e (14,2)?

Risposta:

# Y = -1/9 (10x-158) #

Spiegazione:

Assunzione: linea dello stretto che passa attraverso determinati punti!

Il punto più a sinistra #->(5,12)#

Equazione di forma standard: # y = mx + c "………… (1)" #

Dove m è il gradiente.

Permettere

# (x_1, y_1) -> (5,12) #

# (X_2, y_2) -> (14,2) #

Poi #color (verde) (m = ("Modifica nell'asse y") / ("Modifica nell'asse x") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-12) / (14-5) = (- 10) / (9)) #

Poiché il gradiente (m) è negativo, la linea "inclina" verso il basso da sinistra a destra.

Valore sostitutivo di # (X_1, y_1) # per le variabili in equazione (1) che danno:

# 12 = (-10/9 volte 5) + c #

# c = 12+ (10/9 volte 5) #

#colore (verde) (c = 12 +50/9 - = 158/9) #

Così # y = mx + c -> colore (blu) (y = (-10/9) x + 158/9) #

#color (blu) (y = -1/9 (10x-158)) #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0