Perché le soluzioni alle radici quadrate sono positive e negative?

Dato un numero reale positivo a, ci sono due soluzioni all'equazione # X ^ 2 = a #, uno è positivo e l'altro è negativo. Denotiamo la radice positiva (che spesso chiamiamo la radice quadrata) di # Sqrt {a} #. La soluzione negativa di # X ^ 2 = a # è # - sqrt {a} # (sappiamo che se #X# soddisfa # X ^ 2 = a #, poi # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #, quindi, perché # Sqrt {a} # è una soluzione, così è # - sqrt {a} #). Quindi per #a> 0, sqrt {a}> 0 #, ma ci sono due soluzioni per l'equazione # X ^ 2 = a #, uno positivo # (Sqrt {a}) # e un negativo # (- sqrt {a}) #. Per # A = 0 #, le due soluzioni coincidono con # Sqrt {a} = 0 #.

Come tutti sappiamo, una radice quadrata è un'occorrenza quando un numero intero n viene moltiplicato a se stesso per darci un numero intero n * n. Sappiamo anche che quando 2 numeri interi con gli stessi segni si moltiplica, dà un numero intero positivo.

con questi fatti in mente possiamo dire che n può essere negativo o positivo e comunque darci lo stesso quadrato perfetto.

PS. nota che qualcosa del genere #sqrt {-1} # non esisterebbe come sappiamo che 2 interi con simboli opposti non daranno un numero negativo. E per essere un numero quadrato entrambi i n. deve essere lo stesso

Speriamo che questo aiuti