Il centro di un cerchio è a (3, 4) e passa attraverso (0, 2). Qual è la lunghezza di un arco che copre (pi) / 6 radianti sul cerchio?

Il centro del cerchio è a #(3,4)#, Circle passa attraverso #(0,2)#

Angolo fatto da arco sul cerchio =# Pi / 6 #, Lunghezza dell'arco# =??#

Permettere # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Calcolo della distanza tra # C # e # P # darà il raggio del cerchio.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Lascia che il raggio sia denotato da # R #, l'angolo sotteso dall'arco al centro è denotato da # # Theta e la lunghezza dell'arco è indicata da #S#.

Poi # R = sqrt13 # e # Theta = pi / 6 #

Lo sappiamo:

# S = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008 dpi #

Quindi, la lunghezza dell'arco è # # 0.6008pi.