Qual è il valore minimo della parabola y = x ^ 2 + 5x + 3?

Risposta:

Valore minimo: #color (blu) (- 13/4) #

Spiegazione:

Una parabola (con un coefficiente positivo per # X ^ 2 #) ha un valore minimo nel punto in cui la sua pendenza tangente è zero.

Ecco quando

#color (bianco) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

il che implica

#color (bianco) ("XXX") x = -5/2 #

sostituendo #-5/2# per #X# nel # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # dà

#color (bianco) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#color (bianco) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (bianco) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

grafico {x ^ 2 + 5x + 3 -4,115, 0,212, -4,0, -1,109}