La somma di due numeri è 30 e la loro differenza è 20. Quali sono i due numeri?

Risposta:

5 e 25

Spiegazione:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Risposta:

# (X, y) = (25,5) #

Spiegazione:

Due numeri, x e y, hanno questa relazione:

# X + y = 30 #

# x-y = 20 #

Possiamo risolvere questo: sono 2 equazioni con 2 incognite. Prenderò la seconda equazione, risolverò per x, quindi sostituirò la prima:

# x-y = 20 #

# X = 20 + y #

E così

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Ora possiamo sostituire questo in entrambe le equazioni iniziali - Farò entrambe le cose per dimostrare che funziona in entrambi:

# X + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# X = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# X = 25 #

Tutto controlla!

# (X, y) = (25,5) #

Risposta:

un numero è #25# l'altro numero è #5#

Spiegazione:

Il problema richiede l'identità di due numeri sconosciuti.

Questo rende il problema uno con due variabili.

Con due variabili è necessario avere due equazioni.

Sia x un numero

Sia y l'altro numero.

# x + y = 30 # (la somma dei due numeri è 30)

# x -y = 20 # (La differenza tra i due numeri è 20)

Risolvere la seconda equazione per x

# x - y + y = 20 + y # Questo da

# x = 20 + y #

Sostituendo questo valore nella prima equazione si ottiene.

# 20 + y + y = 30 # combinare termini simili e sottrarre 20 dà

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Questo da

# 2y = 10 # Dividendo entrambi i lati di # 2 # per isolare # y # risulta in

# (2y) / 2 = 10/2 # risolvere questo dà

# y = 5 "" # Metti il valore di 5 per y in entrambe le equazioni per trovare x

# x + 5 = 30 "" # sottrarre 5 da entrambi i lati.

# x + 5 -5 = 30 -5 # con il risultato di

#x = 25 #

I due numeri sconosciuti sono # 5 e 25 #