Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 14/25 che attraversa (12/5 29/10)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Soluzione di Point Point

Possiamo usare la formula della pendenza del punto per scrivere ed equare per questa linea. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e # (colore (rosso) (x_1, y_1)) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza e i valori dal punto nel problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (29/10)) = colore (blu) (14/25) (x - colore (rosso) (12/5)) #

Soluzione di intercettazione della pendenza

Possiamo anche usare la formula di intercettazione delle pendenze per scrivere ed equare per la linea. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

Possiamo sostituire la pendenza dal problema per #color (rosso) (m) # e i valori dal punto nel problema per #X# e # Y # e risolvere per #color (blu) (b) #:

# 29/10 = (colore (rosso) (14/25) * 12/5) + colore (blu) (b) #

# 29/10 = 168/125 + colore (blu) (b) #

# 29/10 - colore (rosso) (168/125) = 168/125 - colore (rosso) (168/125) + colore (blu) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx colore (rosso) (168/125)) = 0 + colore (blu) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + colore (blu) (b) #

# 389/250 = colore (blu) (b) #

Sostituendo la pendenza dal problema e il # Y #-intercept abbiamo calcolato nella formula dà:

#y = colore (rosso) (14/25) x + colore (blu) (389/250) #