Un modello di auto costa $ 12.000 e costi e una media di $ 10 da mantenere. Un altro modello di auto costa $ 14.000 e costa una media di $ 0,08 per mantenere. Se ogni modello è guidato lo stesso numero di miglia, dopo quante miglia il costo totale sarà lo stesso?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Chiamiamo il numero di miglia guidate che stiamo cercando # M #.

Il costo totale di proprietà per il primo modello di auto è:

# 12000 + 0,1 m #

Il costo totale di proprietà per il secondo modello di auto è:

# 14000 + 0,08 m #

Possiamo equiparare queste due espressioni e risolvere per # M # per trovare dopo quante miglia il costo totale di proprietà è lo stesso:

# 12000 + 0,1 m = 14000 + 0,08 m #

Successivamente, possiamo sottrarre #color (rosso) (12000) # e #color (blu) (0,08 m) # da ciascun lato dell'equazione per isolare il # M # termine pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# -color (rosso) (12000) + 12000 + 0,1 m - colore (blu) (0,08 m) = -color (rosso) (12000) + 14000 + 0,08 m - colore (blu) (0,08 m) #

# 0 + (0,1 - colore (blu) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Ora, possiamo dividere ogni lato dell'equazione di #color (rosso) (0,02) # risolvere per # M # pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# (0,02 m) / colore (rosso) (0,02) = 2000 / colore (rosso) (0,02) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (0,02))) m) / cancella (colore (rosso) (0,02)) = 100000 #

Dopo 100.000 miglia il costo totale di proprietà delle due auto sarebbe lo stesso.