Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Risposta:

L'asse della simmetria è # X = 7/6 # e il vertice #(7/6, -145/12)#

Spiegazione:

Data un'equazione quadratica che rappresenta una parabola nella forma:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

possiamo convertire in forma vertice completando il quadrato:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (bianco) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (bianco) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

con vertice # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

L'asse di simmetria è la linea verticale # X = -b / (2a) #.

Nell'esempio fornito, abbiamo:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (bianco) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#colore (bianco) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Quindi l'asse della simmetria è # X = 7/6 # e il vertice #(7/6, -145/12)#

grafico {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}