Cos'è root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Cos'è root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Risposta:

Ho trovato: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Spiegazione:

Puoi risolverlo ricordando che:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # e anche: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

così puoi scrivere:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = radice (4) (x ^ 4x ^ 8) = radice (4) (x ^ (4 + 8)) = radice (4) (x ^ 12) #

ricordando il fatto che una radice corrisponde a un esponente frazionario si ottiene:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

così alla fine la tua radice originale ti darà:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos'è root4 (80a ^ 10b ^ 3)?

Vedere un processo di soluzione qui sotto: Possiamo riscrivere il termine all'interno del radicale come: radice (4) (16a ^ 8 * 5a ^ 2b ^ 3) => radice (4) (16a ^ 8) radice (4) (5a ^ 2b ^ 3) => 2a ^ 2root (4) (5a ^ 2b ^ 3)

Come si semplifica [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3