Risposta:
Spiegazione:
Ci sono un paio di modi per trasformare un decimale ricorrente in una frazione. Ecco il modo matematico per derivarlo:
Il nostro numero è un intero (1) più una parte decimale (0,55555 …). Trasformeremo questa porzione decimale in una frazione appropriata e quindi aggiungeremo il nostro intero (1) indietro ad esso.
Permettere
Moltiplicare entrambi i lati per 10.
# 10x = 5.55555 … #
Sottrarre la nuova porzione intera (5) da entrambi i lati.
# 10x - 5 = 0.55555 … #
Notare che il nostro nuovo lato destro è Esattamente quello che abbiamo chiamato
# 10x - 5 = x #
Risolvere per
# 9x = 5 #
#colore (bianco) 1 x = 5/9 #
Quindi il nostro numero originale 1.55555 … è uguale a
C'è una frazione tale che se 3 viene aggiunto al numeratore, il suo valore sarà 1/3, e se 7 viene sottratto dal denominatore, il suo valore sarà 1/5. Qual è la frazione? Dare la risposta sotto forma di una frazione.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(moltiplicando entrambi i lati con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Cosa viene ripetuto 1.3 come frazione?
4/3 1.bar3 = 1 + 0.bar3 Poiché 0.bar3 = 1/3, ora hai 1.bar3 = 1 + 1/3 Per aggiungere i numeri, devi avere lo stesso denominatore. Poiché 1 = 3/3, puoi semplicemente aggiungere i numeratori. 3/3 + 1/3 = 4/3
Che cosa è 9.09 che si ripete (se 0 e 9 sono entrambi ripetuti) come una frazione? Come 9.090909090909 ... come una frazione. Grazie a tutti coloro che possono aiutare: 3
100/11 Impostando il numero su 9, 99, 999, ecc. Otterrai ripetuti decimali per quel numero di posti. Dato che sia il decimo che il decimo posto si ripete (.bar (09)), allora possiamo rappresentare quella parte del numero come 9/99 = 1/11 Ora dobbiamo solo aggiungere 9 e rappresentare la somma come frazione: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11