Risposta:
Spiegazione:
La forma standard dell'equazione di un cerchio è:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # dove (a, b) sono le coordinate di centro e r, il raggio.
Qui il centro è noto ma richiede di trovare il raggio. Questo può essere fatto usando i 2 punti di coordinazione dati.
usando il
# colore (blu) "formula distanza" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # permettere
# (x_1, y_1) = (3,2) "e" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # equazione di cerchio è
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con il centro di un cerchio è a (-15,32) e passa attraverso il punto (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma standard di un cerchio centrato su (a, b) e avente raggio r è (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Quindi in questo caso abbiamo il centro, ma dobbiamo trovare il raggio e possiamo farlo trovando la distanza dal centro al punto indicato: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Quindi l'equazione del cerchio è (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con centro al punto (5,8) e che passa attraverso il punto (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma standard di un cerchio è (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 dove (a, b) è il centro del cerchio e r = raggio. in questa domanda il centro è noto ma r non lo è. Per trovare r, tuttavia, la distanza dal centro al punto (2, 5) è il raggio. Usando la formula della distanza ci permetterà di trovare in effetti r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ora usando (2, 5) = (x_2, y_2) e (5, 8) = (x_1, y_1) poi (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 equazione del cerchio: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?
3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &