Risposta:
Spiegazione:
Prima nota
# 2/4 "può essere semplificato" #
#cancel (2) ^ 1 / annullare (4) ^ 2 = 1/2 # quindi
# 2/5 + 1/2 "è ora la somma" # Dal momento che i denominatori (5 e 2) sono diversi, non possiamo aggiungerli. Dobbiamo avere un denominatore comune prima di poterlo fare.
Il minimo comune denominatore per 2 e 5 è 10.Ora esprimiamo entrambe le frazioni con un denominatore di 10.
# (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2XX5 / 5) = 4/10 + 5/10 # Ora che i denominatori sono uguali, aggiungiamo solo i numeratori, lasciando il denominatore (non aggiungere)
# RArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 #
La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu
Conoscendo la formula alla somma degli N interi a) qual è la somma dei primi N interi consecutivi quadrati, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Somma dei primi N interi cubici consecutivi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Abbiamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 solving per sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ma sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n + 1
Ursula ha scritto la somma 5.815 +6.021 come somma di due numeri misti. Che somma ha scritto?
= 5 815/1000 +6 21/1000 I decimali possono essere scritti come frazioni con denominatori che sono poteri di 10 5.815 +6.021 = 5 815/1000 +6 21/1000 Potremmo semplificare 815/1000, ma i denominatori sarebbero diversi quindi lascia le frazioni come sono. Se aggiungiamo otterremo: 5 815/1000 +6 21/1000 = 11 836/1000 = 11 209/250