Quali sono la varianza e la deviazione standard di {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Risposta:

Supponendo che abbiamo a che fare con l'intera popolazione e non solo con un campione:

Varianza # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Deviazione standard #sigma = 210.6738 #

Spiegazione:

La maggior parte dei calcolatori o fogli di calcolo scientifici ti consentiranno di determinare direttamente questi valori.

Se hai bisogno di farlo in un modo più metodico:

1. Determina il somma dei dati dati valori.
2. Calcola il significare dividendo la somma per il numero di voci di dati.
3. Per ogni valore di dati calcola il suo deviazione dalla media sottraendo il valore dei dati dalla media.
4. Per ogni deviazione del valore dei dati dalla media calcolare il deviazione quadrata dalla media quadrando la deviazione.
5. Determina il somma delle deviazioni quadrate
6. Dividere la somma delle deviazioni al quadrato per il numero di valori dei dati originali per ottenere il varianza della popolazione
7. Determina la radice quadrata della varianza della popolazione per ottenere il deviazione standard della popolazione

Se vuoi il varianza di campionamento e campione di deviazione standard:

al punto 6. dividere per 1 in meno rispetto al numero di valori dei dati originali.

Ecco come un'immagine dettagliata del foglio di calcolo:

Nota: normalmente userei semplicemente le funzioni

#color (bianco) ("XXX") #VARP (B2: B11)

e

#color (bianco) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

invece di tutti questi dettagli

Risposta:

Varianza = 44383,45

Deviazione standard#~~#210.674

Spiegazione:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Il significato è dato da

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5 #

La varianza è data da

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

La deviazione standard è data da

#sigma ~~ 210.674 #