Qual è la formula ricorsiva per 1600, 160, 16, ..?

Risposta:

# A_n = a_ {n-1} / 10 # o, se preferisci, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, dove # A_0 = 1600 #.

Spiegazione:

Quindi, il primo passo è definire il tuo primo termine, # A_0 = 1600 #. Dopodiché, è necessario riconoscere in che modo ciascun termine si riferisce al termine precedente nella sequenza. In questo caso, ogni termine diminuisce di un fattore di #10#, quindi otteniamo il seguente termine nella sequenza, #a_ {n + 1} #, è uguale al termine corrente diviso per #10#, # A_n / 10 #. L'altra rappresentazione è semplicemente un cambio di prospettiva ottenuto cercando un termine nella sequenza basato sul precedente, piuttosto che cercare il termine successivo nella sequenza basato su quello corrente. In sostanza dicono la stessa cosa, però.

La formula per trovare l'area di un quadrato è A = s ^ 2. Come si trasforma questa formula per trovare una formula per la lunghezza di un lato di un quadrato con un'area A?

S = sqrtA Usa la stessa formula e cambia il soggetto in s. In altre parole, isolare s. Di solito il processo è il seguente: iniziare conoscendo la lunghezza del lato. "lato" rarr "piazza il lato" rarr "Area" Fai esattamente il contrario: leggi da destra a sinistra "lato" larr "trova la radice quadrata" larr "Area" In Matematica: s ^ 2 = A s = sqrtA

Che cos'è una formula ricorsiva per la seguente sequenza 9,15,21,27?

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Le formule ricorsive sono formule che si basano sul numero (a_ (n-1), dove n rappresenta la posizione del numero, se è il secondo nella sequenza, il terzo , ecc.) prima di ottenere il numero successivo nella sequenza. In questo caso, c'è una differenza comune di 6 (ogni volta, 6 viene aggiunto a un numero per ottenere il termine successivo). 6 viene aggiunto ad a_ (n-1), il termine precedente. Per ottenere il prossimo termine (a_ (n-1)), fai a_ (n-1) +6. La formula ricorsiva sarebbe a_n = a_ (n-1) +6. Per poter elencare gli altri termini, fornire il primo termine (a_1 = 9) nella ris

Scrivi una formula ricorsiva per la sequenza 3,6,9,12 ..?

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Una formula ricorsiva è una formula che descrive una sequenza a_0, a_1, a_2, ... dando una regola per calcolare a_i in termini del suo predecessore (s), invece di dando una rappresentazione immediata per l'i-esimo termine. In questa sequenza, possiamo vedere che ogni termine è tre più del suo predecessore, quindi la formula sarebbe a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Si noti che ogni formula ricorsiva deve avere una condizione per terminare la ricorsione, altrimenti verrai bloccato in un ciclo: a_n è tre più di a_ {n-1}, che è tre più di a_ {n-2}, e tornerai all'in