Qual è la forma generale dell'equazione di un cerchio con un centro in (7, 0) e un raggio di 10?

Risposta:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Spiegazione:

Per prima cosa, scriviamo l'equazione in forma standard.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Quindi, espandiamo l'equazione.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Infine, mettiamo tutti i termini da un lato e semplificiamo

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #