Trova gli intervalli di aumento e / o diminuzione di f (x) = X ^ 2e ^ 2 e determina tutti i punti max e min locali se presenti?

Risposta:

# F # sta diminuendo # (- oo, 0 #, aumentando # 0, + oo) # e ha un minimo globale e così locale a # X = 0 #, #f (0) = 0 #

Spiegazione:

#f (x) = 2x e ^ ^ 2 #

grafico {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Il dominio di # F # è # RR #

Notare che #f (0) = 0 #

Adesso, #f '(x) = 2x 2e ^ #

#f '(0) = 0 #

Tabella di varianza

#color (bianco) (AAAA) ##X##color (bianco) (AAAAAA) ## # -Oo#color (bianco) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (bianco) (aaaaaaaaaa) ## + Oo #

#color (bianco) (AAAA) ##f '(x) ##color (bianco) (aaaaaaaaa) ##-##color (bianco) (AAAAAA) ##0##color (bianco) (AAAAAA) ##+#

#color (bianco) (AAAA) ##f (x) ##color (bianco) (aaaaaaaaa) ## ##color (bianco) (AAAAAA) ##0##color (bianco) (AAAAAA) ## #

Così # F # sta diminuendo # (- oo, 0 #, aumentando # 0, + oo) # e ha un minimo globale e così locale a # X = 0 #, #f (0) = 0 #

Otteniamo anche #f (x)> = 0 #, #AA##X##nel## RR #

Determina il massimo e / o il minimo locali e gli intervalli di aumento e diminuzione per la funzione f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F sta diminuendo in (-oo, 1] e aumentando in [1, + oo) quindi f ha un minimo locale e globale in x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) con f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 così f sta diminuendo in (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 quindi f sta aumentando in [1, + oo) f sta diminuendo in (-oo, 1] e aumentando in [1, + oo) quindi f ha un minimo locale e globale a x_0 = 1, f (1) = 1 - > f (x)

Scrivi formula strutturale (condensata) per tutti gli haloalcani primari, secondari e terziari con formula di C4H9Br e tutti gli acidi carbossilici e gli esteri con formula molecolare C4H8O2 e anche tutti gli alcoli secondari con formula molecolare C5H120?

Vedere le formule strutturali condensate di seguito. > Ci sono quattro isloalani isomeri con formula molecolare "C" _4 "H" _9 "Br". I bromuri primari sono 1-bromobutano, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" e 1-bromo-2-metilpropano, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". Il bromuro secondario è 2-bromobutano, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. Il bromuro terziario è 2-bromo-2-metilpropano, ("CH" _3) _3 "CBr". I due acidi carbossilici isomeri a formula molecolare "

Si prega di aiutare f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. trova le coordinate x di tutti i punti max e min. b. Indicare gli intervalli in cui f sta aumentando?

Controlla sotto f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3, D_f = RR Notiamo che f (0) = 0 f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1 ) f '(x)> 0 <=> 30x ^ 2 (x ^ 2-1) <=> x <-1 o x> 1 f' (x) <0 <=> -1