Si prega di aiutare f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. trova le coordinate x di tutti i punti max e min. b. Indicare gli intervalli in cui f sta aumentando?

Risposta:

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Spiegazione:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_F = RR #

Lo notiamo #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # o #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Quindi, # F # sta aumentando # (- oo, -1) # e # (1, + oo) # e diminuendo in #(-1,1)#

# F # ha un minimo globale e locale a # X = 1 # e massimo a # x = -1 #

Grafico grafico di aiuto {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}