Qual è la forma standard di y = (x + 2) (2x + 5)?

Risposta:

# Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #

Spiegazione:

Se iniziamo con # Y = (x + 2) (2x + 5) #e stiamo cercando di convertire questo in una forma standard, il nostro primo passo è quello di espandere questo. Più avanti combineremo termini simili e riordineremo tutti i pezzi randagi.

Quindi, espandiamoci # (Colore (verde) (x) + colore (arancione) (2)) * (colore (blu) (2x) + colore (rosso) (5)) #. #color (verde) (x) # multiplato di #color (blu) (2x) # è # 2x ^ 2 # e #color (verde) (x) # volte #color (rosso) (5) # è uguale a # # 5x. #color (arancione) (2) # volte #color (blu) (2x) # è # # 4x, e #color (arancione) (2) # di #color (rosso) (5) # è #10#. Ciò significa che ora abbiamo # 2x ^ 2 + 5x + 4x + 10 #.

Da lì abbiamo solo bisogno di combinare termini simili. # 5x + 4x # è # # 9x. Questo è tutto ciò che possiamo combinare. Diamo un'altra occhiata all'equazione: # Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #. Sembra che sia in # Ax ^ 2 + bx + c # formattatemi, non pensateci;). Penso che il nostro lavoro sia fatto. Bel lavoro!

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)