Lisa compra i suoi figli quattro camicie e tre paia di pantaloni per $ 85,50. Torna il giorno dopo e compra tre camicie e cinque paia di pantaloni per $ 115,00. Qual è il prezzo di ogni maglietta e di ogni paio di pantaloni?

Risposta:

prezzo per una camicia#=$7.50#

prezzo per un paio di pantaloni#=$18.50#

Spiegazione:

Inizia lasciando le variabili #X# e # Y # rappresentano i pezzi di abbigliamento dal problema.

Permettere #X# sii il prezzo di una maglietta.

Permettere # Y # sii il prezzo di un paio di pantaloni.

Equazione #1#: #color (rosso) 4x + 3y = 85.50 #

Equazione #2#: #color (blu) 3x + 5y = 115.00 #

Puoi risolvere ogni variabile usando l'eliminazione o la sostituzione. Tuttavia, in questo caso, useremo l'eliminazione dell'uso. In primo luogo, risolveremo per # Y #, il prezzo di ogni paio di pantaloni.

Per isolare per # Y #, dobbiamo eliminare #X#. Possiamo farlo rendendo le due equazioni uguali #X# valori. Innanzitutto, troviamo il LCM di #color (rosso) 4 # e #color (blu) 3 #, che è #12#. Quindi, moltiplicare l'equazione #1# di #3# ed equazione #2# di #4# così che # # 4x e # # 3x diventa # 12x # in entrambe le equazioni.

Equazione #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3 anni) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Equazione #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Ora che abbiamo due equazioni con # 12x #, possiamo sottrarre l'equazione #2# dall'equazione #1# risolvere per # Y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # prezzo per un paio di pantaloni

Ora che sappiamo che un paio di pantaloni è #$18.50#, possiamo sostituire questo valore in entrambe le equazioni #1# o #2# per trovare il prezzo per una maglietta. In questo caso, sceglieremo l'equazione #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85.50 #

# 4x + 55,5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # prezzo per una camicia

#:.#, il prezzo per una maglia è #$7.50# e il prezzo per un paio di pantaloni è #$18.50#.