Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -3 / 4x che passa attraverso (2,4)?

Risposta:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Spiegazione:

Iniziamo trovando la pendenza della linea perpendicolare a #-3/4#. Ricordiamo che la pendenza perpendicolare è espressa come il reciproco negativo della pendenza (# M #) o # -1 / m #.

Pertanto, se la pendenza è #-3/4# la pendenza perpendicolare è …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Ora che abbiamo la pendenza perpendicolare, possiamo trovare l'equazione della linea usando la formula punto-pendenza: # Y-y_1 = m (x-x_1) # dove # M # è la pendenza e # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Quindi, per trovare l'equazione della linea …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # Equazione della linea

Possiamo anche riscrivere l'equazione di cui sopra # Y = mx + b # forma se desiderato. Per fare questo, semplicemente risolviamo # Y #:

# Y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (rosso) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (rosso) (+ 4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0