Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 13/7 che passa attraverso (7 / 5,4 / 7)?

Risposta:

# 65x-35Y = 71 #

Spiegazione:

Dato un pendio # M # e un punto # (Barx, Bary) #

la "forma del punto di inclinazione" dell'equazione lineare è

#color (bianchi) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

Dato

#color (bianco) ("XXX") m = 13/7 #

#color (bianco) ("XXX") (barx, Bary) = (7 / 5,4 / 7) #

La "forma del punto di inclinazione" sarebbe:

#color (bianco) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

e questa dovrebbe essere una risposta valida alla domanda data.

Tuttavia, questo è brutto, quindi convertiamolo in una forma standard:

#color (bianco) ("XXX") Ax + By = C # con #A, B, C in ZZ, A> = 0 #

Moltiplicare entrambi i lati per #7#

#color (bianco) ("XXX") 7Y-4 = 13x-91/5 in classifica

Moltiplicare entrambi i lati per #5# per cancellare la frazione rimanente

#color (bianco) ("XXX") 35Y-20 = 65x-91 #

Sottrarre # (35Y-91) # da entrambi i lati per ottenere le variabili da una parte e la costante dall'altra

#color (bianco) ("XXX") 71 = 65x-35Y #

Scambia lati:

#color (bianco) ("XXX") 65x-35Y = 71

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di