Risposta:
Spiegazione:
Regola del prodotto:
Permettere
Come si differenzia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando la regola del quoziente?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) La regola del quoziente; dato f (x)! = 0 se h (x) = f (x) / g (x); allora h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dato h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) let f (x) = x ^ 2 + x + 3 colore (rosso) (f '(x) = 2x + 1) let g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) colore (blu) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * colore (rosso) ((2x + 1)) - colore (blu) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (radice () [(x-3)] ^ 2 Calcola il massimo fattore comune 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2
Come si differenzia f (x) = 2x (x ^ 2-1) usando la regola del prodotto?
2 (3x ^ 2-1) f (x) = 2x (x ^ 2-1) df / dx = 2 (dx / dx. (X ^ 2-1) + xd / dx (x ^ 2-1)) Regola del prodotto: d / dx (uv) = (du / dx) v + u (dv / dx) df / dx = 2 ((x ^ 2-1) + x.2x) df / dx = 2 (x ^ 2 -1 + 2x ^ 2) = 2 (3x ^ 2-1)
Come si differenzia f (x) = (4-x ^ 2) * ln x utilizzando la regola del prodotto?
((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x Regola del prodotto: h = f * g h '= fg' + gf 'Nota: f (x) = ln x f' (x) = 1 / x Dato f (x) = (4-x ^ 2) * lnx f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) = ( 4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) = ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx )/X